Matematiikan kuuluisimmat ongelmat eli ns. "Millenium-ongelmat", ovat siis niitä visaisia kysymyksiä, mitä David Hilbert-niminen matemaatikko nimesi eräässä matemaatikkojen konferensissa tärkeimmiksi asioiksi, mitä matemaatikkojen tulee ratkaista 1900-luvulla. Jokaisesta tuolla listalla olevan ongelman ratkaisusta on luvattu miljoona dollaria. Ja niiden lista koostuu seitsemästä kysymyksestä, joita sitten ei matemaatikoiden armeijakaan ole pystynyt ratkomaan. Nämä ongelmat ovat seuraavat:
I) P=NP
II) Hodgen kojektuuri
III) Poincarén konjektuuri (Ratkaistu)
IV) Riemannin hypoteesi
V) Yang-Millsin olemassaolo
VI) Novier-Stokesin yhätälöt
VII) Birchin ja Swinnerton-Dyerin konjektuuri.
Se mikä noissa matematiikan suurissa ongelmissa kuitenkin itseäni ihmetyttää, on se että Hilbert ei niitä oikeastaan mihinkään tarvinnut. Esimerkiksi Riemannin konjektuuri tietenkin on käyttökelpoinen, kun puhutaan alkulukulaskennasta. Tuo yhtälö on silloin todella tehokas tapa laskea alkulukuja, joita käytetään RSA-salauksessa. Ja jos funktiossa on nollakohta, niin silloin se tarkoittaa sitä, että tuo konjektuuri ei enää anna ääretöntä määrää alkulukuja. Toki RSA-salausta tuo ei kuitenkaan hetkauta, koska tietokoneohjelmoija voi määrittää ohjelmallisesti, että tuo salausohjelma ei käytä noita nollakohtia, kun se salaa jotain viestejä. Ja äärettömän pitkän alkuluvun käyttö tietenkin on rasittavaa ja työlästä. Joten ne tietenkin pitää säästää vain äärimmäisen tärkeisiin viesteihin.
Mutta Hilbertillä ei ollut tietokoneita tai tarvetta RSA-salaukseen. Muutenkin nämä "Millenium-ongelmat ovat hyvin erikoisia, koska osassa niistä ei ole mitään järkeä. Esimerkiksi Poincare`n yhtälöllä voidaan tehdä täydellisiä virtaussimulaatioita, mutta kun puhutaan vaikka Ferma'n viimeisestä teoreemasta, niin itse kyllä ihmettelen tuota koko yhtälöä. Se a^2+b^2=c^2 tietenkin on Pythagoraan väittämä, mutta miksi tup matemaatikko sitten esitti väittämän, että tuo kaava ei päde jos kakkosen paikalla on suurempi luku?
Samoin se että atomin partikkelien pelkkä yhteenlaskettu massa on pienempi, kuin mitä atomin massa on, kun nuo partikkelit ovat siinä kiinni, on tietenkin myös selvä asia. Näet tuo sähkövaraus tietenkin kasvattaa atomin massaa. Eli mitään muuta outoa ei tuossa asiassa ole, paitsi että siitä on tehty millenium-ongelma. Toki syy siihen, että atomin massa on suurempi kuin sen osasten massa johtuu siitä, että elektronien liike ytimen ympärillä kasvattaa tuon kokonaisuuden massaa. Ja annihilaatiossa tuo ylimääräinen massa muuttuu energiaksi.
Mutta mitään muuta syytä tuohon millenium-ongelman kirjaamiseen ei tietenkään ole Hilbertin aikaan ole ollut. Toki nykyään voidaan tällä yhtölöllä laskea antimateriapommien tehoa. Noiden Millenium-ongelmien joukossa on siis myös avaimia äärimmäiseen energiantuotantoon, mutta kun puhutaan esimerkiksi Ferma'n viimeisestä väittämästä, niin itse ymmärrä, mitä tuo mies edes tällä väittämällään tarkoitti? Joten silloin tuon ongelman ratkaisu on vaikeaa. Ja kuten tiedämme, niin noiden ongelmien ratkaisuista saa miljoona dollaria, jos se tehdään matemaatikkojen hyväksymällä tavalla. Ja esittää ratkaisun Clayn matemaattiselle instituutille. USA:ssa.
Comments
Post a Comment